题目内容

如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,

(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.

(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,当角β发生变化时,∠EMB的度数是否发生变化?若不变化,求出∠EMB的度数;若发生变化,请说明理由.

(3)在(2)的条件下,过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系.

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