Question

美是一种感觉，一矩形的长为6cm，宽为3cm，当矩形的宽与长的比值是黄金比值时，这样的矩形给人一种美感．试问长不变，宽增加

 

cm时，给人的美感效果最佳．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：设宽增加xcm，根据黄金分割的定义得到

x+3

6

=

5 -1

2

，然后利用比例的性质求解即可．

解答：解：设宽增加xcm，
根据题意得

x+3

6

=

5 -1

2

，
解得x=3

5

-6，
即长不变，宽增加（3

5

-6）cm时，给人的美感效果最佳．
故答案为（3

5

-6）．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．