Question

14．如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．请你判断上面这个判断是否正确，如果正确，请给出说明；如果不正确，请添加一个适当条件使它成为正确的判断，并加以说明．

Answer 1

分析 只有AD=BE，∠A=∠FDE不能判定△ABC≌△DEF，应添加AC=DF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF．

解答 解：不正确，
应添加AC=DF，
∵AD=BE，
∴AD+DB=EB+DB，
∴AB=DE，
在△ACB和△EFD中$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠A=∠FDE}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．