题目内容

化简：3（2x2y-3xy2-1）-2（3yx2-4xy2+1）-1．
考点：整式的加减
专题：计算题
分析：原式去括号合并即可得到结果．
解答：解：原式=6x2y-9xy2-3-6yx2+8xy2-2-1=-xy2-6．
点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（　　）
A、a+1B、a+n
C、a+n+1D、a+n-1
先化简，再求值．
（1）（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=1
（2）(
x2-6x
x+2
+2)÷
x2-4
x2+4x+4
，其中x=2
3
+2．
如图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为S1=169，S2=144，则S3为（　　）
A、25B、30C、50D、100
化简：（m+n）-（m-n）=
 
．
规定a•b=a+2b，则2•（-3）的值为
 
．
-1+(-2)÷(-
2
3
)×
1
3
．
【问题背景】
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△GF，可得出结论，他的结论应是
 
．
【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
【学以致用】
如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出△DEF的周长．
如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=13，CD=5，求CE的长．

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