Question

先化简，再求值．
（1）（2x+3y）²-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=1
（2）(

x2-6x

x+2

+2)÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=2

3

+2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=1代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=4x²+9y²+12xy-4x²+9y²
=12xy+18y²，
当x=3，y=1时，原式=12×3×1+18×1²=36+18=54；

（2）原式=

x2-6x+2x+4

x+2

÷

x2-4

x2+4x+4

=（x-2）×

x+2

x-2

=x+2，
当x=2

3

+2时，原式=2

3

+2+2=2

3

+4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．