题目内容

解下列一元二次方程：
（1）x²=2x
（2）2x²-6x+1=0
（3） $数学公式$
（4）（x-2）²=3x（x-2）

解：（1）原方程移项得
x²-2x=0，
?x（x-2）=0，
解得x₁=0，x₂=2．
（2）∵a=2，b=-6，c=1，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（3）∵a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=-1
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（4）原方程移项得（x-2）²-3x（x-2）=0，
提取公因式得（x-2）（-2x-2）=0，
解得x=2或-1．
分析：先观察再确定方法解方程：（1）（4）用因式分解法，（2）（3）利用求根公式法解方程
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．