题目内容
阅读下列材料：| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
受此启发，请你解下面的方程：
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 3 |
| 2x+18 |
分析：由于
+
+
可以变形为
（
-
）+
（
-
）+
（
-
），再两两抵消化简后把分式方程化为整式方程来解答．
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| x+6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x+6 |
| 1 |
| x+9 |
解答：解：
+
+
=
，
（
-
）+
（
-
）+
（
-
）=
，
（
-
）=
，
2（x+9）-2x=9x，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的解．
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 3 |
| 2x+18 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| x+6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x+6 |
| 1 |
| x+9 |
| 3 |
| 2x+18 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+9 |
| 3 |
| 2x+18 |
2（x+9）-2x=9x，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的解．
点评：将
+
+
变形为
（
-
）+
（
-
）+
（
-
）是解题的关键．
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| x+6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x+6 |
| 1 |
| x+9 |
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