题目内容
14．已知$x=\frac{1}{2}$是方程6（2x+m）=3m-6的解，求关于x的不等式mx+2＞m（1-2x）的解集．分析 先把x=$\frac{1}{2}$代入方程6（2x+m）=3m-6求出m的值，再把m的值代入关于x的不等式mx+2＞m（1-2x）求出x的取值范围即可．
解答 解：∵x=$\frac{1}{2}$是方程6（2x+m）=3m-6的解，
∴6（1+m）=3m-6，解得m=-4，
∴不等式mx+2＞m（1-2x）可化为-4x+2＞-4（1-2x），解得x＜$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
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