下列四个命题:①直径是弦,②经过三个点可以确定一个圆,③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,④三角形的外心是三条内角平分线的交点．其中正确的有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列四个命题：

①直径是弦；

②经过三个点可以确定一个圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④三角形的外心是三条内角平分线的交点．

其中正确的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：

①△AEF∽△DCE；

②CE平分∠DCF；

③点B、C、E、F四个点在同一个圆上；

④直线EF是△DCE的外接圆的切线；

其中，正确的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查. 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．

⑴这次被抽查的学生有人；

⑵请补全频数分布直方图；

⑶被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；

⑷若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心.

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M

阅读材料：

分解因式：x2+2x-3

【解析】
原式=x2+2x+1-1-3

=（x2+2x+1）-4

=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）

=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：m2-4mn+3n2；

（2）无论m取何值，代数式m2-3m+2015总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值．

若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k=0 B. k≥-1且k≠0 C. k≥-1 D. k＞-1

用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（）

A． B．

C． D．