实数a满足2+$\sqrt{(1-a)^{2}}$=4.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．实数a满足（$\sqrt{a-1}$）²+$\sqrt{（1-a）^{2}}$=4，求a的值．

分析利用平方根定义及二次根式性质求出a的值即可．

解答解：已知等式整理得：a-1+a-1=4，
解得：a=3．

点评此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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14．已知a、b、c为△ABC三条边的长．
（1）当b²+2ab=c²+2ac时，判断△ABC的形状；
（2）求证：a²-b²-c²-2bc＜0．

15．计算：
（1）$\frac{\sqrt{54}•\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
（2）$\sqrt{63}$+$\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$
（3）（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{2}$）²
（4）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

12．用简便方法计算：
（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；
（2）（-2$\frac{2}{5}$）×$\frac{5}{18}$×$（-\frac{9}{4}）$×$（-\frac{2}{3}）$；
（3）（$\frac{1}{2}$$-\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$）×（-36）；
（4）17.4×$（-\frac{2}{3}）$+（-$\frac{1}{3}$）×17.4．

19．计算：
（1）（-10）×$（-\frac{1}{4}）$×（-0.1）；
（2）（-3）×$\frac{5}{6}$×$1\frac{4}{5}$×（-0.25）；
（3）（-6）×（-7.9）×$3\frac{1}{2}$×0．

已知：两等圆⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点N，在劣弧$\widehat{NB}$上任取一点C（点C与点B不重合），CB的延长线交⊙O₂于点D，如图所示，连结AC，试比较AC与AB的大小．

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，以A为圆心，AC为半径的圆交AB于F，交BA延长线于E，CD⊥AB于D，给出四个等式①BC²=BF•BA；②CD²=AD•AB；③CD²=DF•DE；④BF•BE=BD•BA，其中能够成立的是（　　）

9．下列各数中，属于无理数的是（　　）

10．当1＜a＜2时，式子$\sqrt{（a-2）^{2}}$+|1-a|的值为（　　）