题目内容
16．先化简，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），其中x=$\sqrt{5}$-3．分析 首先把括号内的分式通分相加，然后转化为乘法运算，化简即可，最后代入数值化简求值即可．
解答 解：原式=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{9-{a}^{2}}{a-2}$
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（3+a）（3-a）}$
=-$\frac{1}{2（3+a）}$
=-$\frac{1}{2a+6}$．
当x=$\sqrt{5}$-3时，原式=-$\frac{1}{2\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
练习册系列答案
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
相关题目
6．
如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，下列说法正确的是（ ）
如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，下列说法正确的是（ ）| A． | ∠2+∠3＞∠1 | B． | ∠2+∠3＜∠1 | C． | ∠2+∠3=∠1 | D． | 无法判断 |
如图所示，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a＞0）交x轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）
如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．点N为抛物线上一个动点，过点N作x轴的垂线交直线AB于M，作NE∥x轴交AB于点E，设点N的横坐标为x，△NEM的周长为L．
用等分圆周的方法画出下列图形：