Question

15．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
（2）在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°，并直接写出线段EG的长．

Answer 1

分析 （1）根据题意、菱形的四边相等，菱形面积公式画图即可；
（2）根据等腰直角的性质和题意画图即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：
EG=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是设计作图、菱形的性质，勾股定理的应用，正确理解题意和菱形的性质是解题的关键．