Question

【题目】如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5．

（1）指出图中所有的相似三角形；

（2）求FG的长．

Answer 1

【答案】（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；（2）FG=．

【解析】

（1）根据都是直角，其余两个角加起来为90°，根据对顶角、余角等关系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．

（2）根据，可以求出FG，由ED=FG，只要求出＝即可，因为△DEA∽△DCG，可以求出．

解:（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；

（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA与∠CDG均

为∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG

∴＝，ED=FG，

∴，

由已知GD=5，AD=CD=4，

∴，即FG=．