题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12．求线段EF的长．
【答案】分析：作OM⊥BC于M，连接OE，根据垂径定理求出EF=2EM，求出OE和OM长，根据勾股定理求出EM，即可求出EF．
解答：解：作OM⊥BC于M，连接OE，
则ME=MF=
EF，
∵AD=12，
∴OE=6，
在矩形ABCD中，OM⊥BC，
∴OM=AB=4，
∵在△OEM中，∠OME=90°，
ME=
=
=2
，
∴线段EF的长度为
．
点评：本题考查了勾股定理、垂径定理、矩形的性质等知识点，关键是构造直角三角形，题目比较典型，是一道比较好的题目．
解答：解：作OM⊥BC于M，连接OE，
则ME=MF=
EF，∵AD=12，
∴OE=6，
在矩形ABCD中，OM⊥BC，
∴OM=AB=4，
∵在△OEM中，∠OME=90°，
ME=
=
=2
，∴线段EF的长度为
．点评：本题考查了勾股定理、垂径定理、矩形的性质等知识点，关键是构造直角三角形，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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