题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
在△ABE与△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF．
（2）解：把△ABE绕A逆时针旋转90°得到△ADF．
分析：（1）根据正方形的性质得出AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，根据SAS即可推出答案．
（2）根据旋转即可得到答案．
点评：本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的判定，旋转的性质等知识点的理解和掌握，能正确运用性质进行推理是解此题的关键．
∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
在△ABE与△ADF中，
，∴△ABE≌△ADF．
（2）解：把△ABE绕A逆时针旋转90°得到△ADF．
分析：（1）根据正方形的性质得出AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，根据SAS即可推出答案．
（2）根据旋转即可得到答案．
点评：本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的判定，旋转的性质等知识点的理解和掌握，能正确运用性质进行推理是解此题的关键．
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