Question

在自变量的允许值范围内，下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）

• A、y=-

  3

  x

• B、y=-x+5
• C、y=-

  1

  2

  x
• D、y=

  1

  2

  x2(x＞0)

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断．

解答：解：A、y=-

3

x

，反比例函数，k＜0，故在每一象限内y随x的增大而增大，但不是连续的增大，故选项错误；
B、y=-x+7，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故选项错误；
C、正比例函数，k小于0，故y随x的增大而减小，故选项错误；
D、二次函数，对称轴为y轴，开口向上，所以在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故选项正确；
故选D．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．