Question

将抛物线y=2x²先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（3，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（3，2），所以所得的抛物线的解析式为y=2（x-3）²+2．
故答案为y=2（x-3）²+2．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．