Question

16．解一元二次方程：
（1）（x-1）²-4（x+2）²=0
（2）3x（2x+1）=4x+2
（3）x²-5=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）移项，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）移项得：（x-1）²=4（x+2）²，
开方得：x-1=2（x+2）或x-1=-2（x+2），
x-1=2x+4，x-1=-2x-4，
x-2x=5，x+2x=-3，
-x=5，3x=-3
x₁=-5，x₂=-1；

（2）3x（2x+1）=4x+2，
3x（2x+1）=2（2x+1），
3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0或3x-2=0，
2x=-1，3x=2，
x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{2}{3}$；

（3）x²-5=2（x+1），
整理得：x²-2x-7=0，
a=1   b=-2  c=-7，
△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-7）=32＞0
x=$\frac{2±\sqrt{32}}{2}$，
x₁=1+2$\sqrt{2}$，x₂=1-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．