Question

1．先化简，再求值：$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 先通分，再把分子相加减，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x-1）}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{4}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2x-2+3x+3+4}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{5（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{5}{x-1}$，
当x=$\sqrt{6}$时，原式=$\frac{5}{\sqrt{6}-1}$=$\sqrt{6}$+1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知异分母的分式相加减的法则是解答此题的关键．