题目内容
在一个口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取的摸取方法分别是:
小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号;
小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机摸取一个小球,记下标号.
(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;
(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.
解:(1)画树状图得:
![]()
则小明共有16种等可能的结果;
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则小强共有12种等可能的结果;
(2)∵小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能,小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能,
∴P(小明两次摸球的标号之和等于5)=
=
;
P(小强两次摸球的标号之和等于5)=
=
.
点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意区分放回与不放回实验,列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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