题目内容
若三角形中a、b、c分别是它的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，则这个三角形是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 | D、不确定 |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质计算．
解答：解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
∴两边都乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）=0
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
根据非负数的性质得，（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-a）2=0，
可知a=b=c，这个三角形是等边三角形．
故选：C．
∴两边都乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）=0
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
根据非负数的性质得，（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-a）2=0，
可知a=b=c，这个三角形是等边三角形．
故选：C．
点评：此题考查了完全平方公式的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．
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下列说法正确的是（ ）
| A、若a≠b，则a2≠b2 |
| B、零除以任何数都等于零 |
| C、任何负数都小于它的相反数 |
| D、两个负数比较大小，绝对值大的就大 |
请把+（-3），（-2）2，-|-2.5|，0，-（-1.5）这五个数先化简，再将化简结果按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内．