Question

直角三角形两直角边分别为（

3

+5）、（5-

3

）cm，则它的周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据三角形的周长和面积公式列式计算即可得解．

解答：解：由勾股定理得，斜边=

( 3 +5)2+(5- 3 )2

=2

14

cm，
所以，它的周长=5+

3

+5-

3

+2

14

=（10+2

14

）cm，
面积=

1

2

×（5+

3

）×（5-

3

）=

1

2

×（25-3）=11cm²．
故答案为：（10+2

14

）cm；11cm²．

点评：此题考查了二次根式的应用，勾股定理的应用，以及三角形的面积与周长公式，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．