题目内容
如图，数轴上A、B所对应的数分别为-5、10，O为原点，点C为数轴上一动点且对应的数为x．点P以每秒2个单位长度，点Q以每秒3个单位长度，分别自A、B两点同时出发，在数轴上运动．设运动时间为t秒．
（1）若点P、Q相向而行且OP=OQ，求t的值．
（2）若点P、Q在点C处相遇，求出C点对应的数x．
（3）当PQ=5时，求t的值．
（4）若点P、Q相向，同时一只宠物鼠每秒4个单位长度从B点出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到P后立即返回，又遇到Q点后立即返回，又遇到P后立即返回…直到A、B相遇为止，求宠物鼠整个过程中的行驶路程．
（1）若点P、Q相向而行且OP=OQ，求t的值．
（2）若点P、Q在点C处相遇，求出C点对应的数x．
（3）当PQ=5时，求t的值．
（4）若点P、Q相向，同时一只宠物鼠每秒4个单位长度从B点出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到P后立即返回，又遇到Q点后立即返回，又遇到P后立即返回…直到A、B相遇为止，求宠物鼠整个过程中的行驶路程．
考点：一元一次方程的应用,数轴
专题：
分析：（1）根据OP=OQ，即路程和=AB，列出关于t的方程求解即可；
（2）求出P点运动的路程，进一步求解即可；
（3）根据PQ=5，列出关于t的方程求解即可；
（4）根据路程=速度×时间，列式计算即可求解．
（2）求出P点运动的路程，进一步求解即可；
（3）根据PQ=5，列出关于t的方程求解即可；
（4）根据路程=速度×时间，列式计算即可求解．
解答：解：（1）依题意有
（2+3）t=10-（-5），
解得t=3．
答：t的值是3．
（2）-5+3×2
=-5+6
=1．
故C点对应的数是1．
（3）依题意有
①（2+3）t=10-（-5）-5，
解得t=2；
②（2+3）t=10-（-5）+5，
解得t=4；
答：t的值是2或4．
（4）4×3=12个单位长度．
答：宠物鼠整个过程中的行驶路程是12个单位长度．
（2+3）t=10-（-5），
解得t=3．
答：t的值是3．
（2）-5+3×2
=-5+6
=1．
故C点对应的数是1．
（3）依题意有
①（2+3）t=10-（-5）-5，
解得t=2；
②（2+3）t=10-（-5）+5，
解得t=4；
答：t的值是2或4．
（4）4×3=12个单位长度．
答：宠物鼠整个过程中的行驶路程是12个单位长度．
点评：考查了一元一次方程的应用，两点间的距离的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
练习册系列答案
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
相关题目
有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等式关系正确的是（ ）| A、m＜n |
| B、m＞-n |
| C、|m|＜|n| |
| D、m2＞n2 |
如图，在△ABC外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，使得∠BAD=90°，∠CAE=90°，AH⊥BC，垂足为H，AH的反向延长线交DE于M，求证：DM=EM．若有理数a、b满足|a|=|b|，则下列各式中正确的是（ ）
| A、a=b |
| B、a=-b |
| C、a2=|b| |
| D、a2=b2 |
下面结论不正确的是（ ）
| A、两点确定一条直线 |
| B、两点之间，线段最短 |
| C、锐角的补角相等 |
| D、等角的余角相等 |
在△ABC中，∠B=30°，P为AB上的一点，
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，连接BE、ED，过点B的直线交ED的延长线于F，且∠DBF=∠BED．