如图是抛物线y＝ax2+bx+c的一部分.其对称轴为直线x＝1.若其与x轴一交点为B(3.0).则由图象可知.不等式ax2+bx+c＞0的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是抛物线y＝ax²＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为B(3，0)，则由图象可知，不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是________．

答案：
解析：

x＞3或x＜－1

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如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，抛物线y＝ax²＋ax－2经过点C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A．B．E三点作⊙O’，连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：①BE＋BF的值不变；②，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。

如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．

（1）请你确定n的值和点B的坐标；

（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝上时，求这时四边形OABC的面积．

已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；

（3）若线段DO与AB交于点E，以点 D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

（10分）如图，抛物线F：y＝ax²＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，

过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：

y＝a′x²＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．

（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，

①写出点D的坐标 ▲ ； ②求b:的值；