Question

如图，E是ABCD的边DC上一点，F是AD上一点，且AE＝CF．求证：OB平分∠AOC．

Answer 1

答案：
解析：

连结BF、BE，作BM⊥CF于M，BN⊥AE于N，则S△BCF＝CF·BM，S△ABE＝AE·BN．又∵S△BCF＝S△ABE＝SABCD，∴CF·BM＝AE·BN．又∵AE＝CF，∴BM＝BN．∴OB平分∠AOC．