题目内容
【题目】为进一步普及足球知识，传播足球文化，某市在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生有 人；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
【答案】（1）30；（2）表见解析，
【解析】
（1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；
（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，
∴三等奖所占的百分比为25%，
∵三等奖为50人，
∴总人数为50÷25%=200人，
∴一等奖的学生人数为200×（1-20%-25%-40%）=30人；
故答案是：30.
（2）列如下表：
A | B | C | D | |
A | （B，A） | （C，A） | （D，A） | |
B | （A，B） | （C，B） | （D，B） | |
C | （A，C） | （B，C） | （D，C） | |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） |
从表中可以看到总的有12种情况，而A、B分到一组的情况有2 种，故恰好选到A、B两所学校的概率为
．
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