Question

先化简再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并从不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：首先算除法，把分式的分子、分母分解因式约分得到

1

x

，再算减法，通分化成同分母后相减，求出不等式组的解集，再取一个符合题意的值代入即可．

解答：解：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，
=

3(x-1)

(x-1)(x+1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

，
=

1

x

-

1

x-1

，
=

x-1-x

x(x-1)

，
=-

1

x(x-1)

，
解不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

得：-3＜x≤2，
∵x≠0、-1、1，
∴x=2，
原式=-

1

2(2-1)

=-

1

2

，
答：当x=2时，原分式的值是-

1

2

．

点评：本题主要考查对分式的加减法、乘除法，分式有意义的条件，约分，通分，解一元一次不等式组，分式的化简求值等知识点的理解和掌握，能运用分式的性质熟练地进行分式的化简是解此题的关键．