Question

先化简再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并从不等式组的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

Answer 1

分析：先把分式：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

化简，再解不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

，根据x 取值范围给x取数，再代入分式化简的结果即可的问题的答案．

解答：解：原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

×

x+1

3x

-

1

x-1

，
=

1

x(1-x)

．
解不等式组的值

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

得
∴-3＜x≤2，
∴x=2时满足题意．
∴当x=2时，原式=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值和解不等式组的综合题目，在化简时注意因式分解的运用，给未知数取值时要保证分母不为0．