题目内容

一个三角形的三条边长分别是3、5、x，要使这个三角形是直角三角形，则x=
 
．
考点：勾股定理的逆定理
专题：
分析：已知的两条边3、5可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．
解答：解：分两种情况：（1）3、5都为直角边，由勾股定理得，斜边x=
32+52
=
34
；
（2）3为直角边，5为斜边，由勾股定理得，直角边x=
52-32
=4．
故答案为
34
或4．
点评：本题考查了勾股定理，利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：-2×3+(-2
3
)2-|-
3
|；
（2）化简：
2
m+3
÷
4
m2-9
．
某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1、2）．

请根据图1、2中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有
 
人，在扇形图（图2）中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为
 
度；
（2）将条形图（图1）补充完整；
（3）若该校有5000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有
 
人．
黄金比
5
-1
2
 
1
2
（用“＞”、“＜”“=”填空）
对于任意不相等的两个正实数m、n，定义运算★如下：m★n=-
m+2n
n-m
，如2★5=
2+2×5
5-2
=
2
3
3
．那么4★3=
 
．
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=1，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=
 
．
矩形纸片ABCD中，点P在AD上，且∠APB=70°，分别沿PB，PC将△PAB，△PDC翻折180°，得到△PA′B，△PD′C．设∠A′PD′=α，∠BCD′=β，则β=
 
．（用含α的式子表示）
若关于x的不等式组
x-a≤a
x-3＞a
有4个整数解，则a的取值范围为
 
．
∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
3
D、
1
2

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