题目内容
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
解：①将点A(-1，0)， B(3，0)代入y=x2+bx+c中得：
②解:设p点的纵坐标为t
③存在
∵点A，B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使
周长最小
设直线BC解析式为：y=kx+b，又∵C(0，-3) B(3，0)
∴y=x-3
又∵抛物线对称轴为x=1
∴Q（1，-2）
②解:设p点的纵坐标为t
③存在
∵点A，B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使
周长最小设直线BC解析式为：y=kx+b，又∵C(0，-3) B(3，0)
∴y=x-3
又∵抛物线对称轴为x=1
∴Q（1，-2）
练习册系列答案
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