Question

当m=

 

时，一元二次方程x²-4x+m+1=0（m为常数）有两个相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据题意可知△=0，再根据△=b²-4ac，可得16-4×（m+1）=0，解即可求m．

解答：解：∵x²-4x+m+1=0（m为常数）有两个相等的实数根，
∴△=0，
即16-4×（m+1）=0，
解得，m，3，
故答案是：3．

点评：本题考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．