题目内容

如果点C在直线AB上，下列表达式：①AC=数学公式AB，②AB=2BC，③AC=BC，④AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
B
分析：根据中点的特点对各小题进行逐一分析即可．
解答：①AC=AB，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故本小题错误；
②AB=2BC，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故本小题错误；
③当AC=BC时，点C是AB的中点，故本小题正确；
④当AC+BC=AB时，点C是AB的中点，故本小题正确．
故选B．
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-
1
3
x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）b=
2
3
2
3
，c=
2
2
；对称轴是直线
x=1
x=1
；
（2）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．
（2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-
13
x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
（2）求证：∠ABO=∠CBO；
（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．
如果点C在直线AB上，下列表达式：①AC=
1
2
AB，②AB=2BC，③AC=BC，④AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有（　　）

（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

1.（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

2.（2）求证：∠ABO=∠CBO；

3.（3）如果点P在直线AB上，且△POB

与△BCD相似，求点P的坐标．

 
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）b=______，c=______；对称轴是直线______；
（2）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

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