Question

【题目】如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以选项A、C不一定正确

再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据∠EBC

=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判断选项B不一定正确即可．

解：∵绕点顺时针旋转得到，

∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，

∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=,

∴选项A、C不一定正确

∴∠A =∠EBC

∴选项D正确．

∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于，

∴选项B不一定正确；

故选：D．