题目内容
【题目】小明和妈妈购物后回家，在一楼电梯口看到电梯正显示在顶楼（9楼），他们等了18s后，电梯显示在7楼，这时小明选择走楼梯，高度上升的速度为
，他妈妈则继续等电梯，结果两个人同时到达家所在的楼层。图中所示的细线、粗线分别表示电梯匀速升降、小明走楼梯与一楼地面的距离h（m）与时间t(s)之间的关系。（温馨提示：小明家所在的电梯楼房为3m一层，人们进出电梯所用时间忽略不计，楼层与楼高的关系）.
（1）写出A,B两点的坐标；
（2）写出直线AB的解析式，并解释点C的实际意义；
（3）求a,b的值，并求出小明家所处的楼层.
【答案】（1）
（2）直线
的解析式为
，点
的实际意义经过
电梯到达一楼；（3）
的值为
，
的值为
，小明家所处的楼层为
楼.
【解析】
（1）根据每层楼高=3×（层数-1）分别求出层数为9层时和为7层时楼的高度，即可求出A，B的坐标；（2）利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，C点时的高度为0，即C点时已经到底1楼；（3）D点时，两人到达家，此时高度相同，由此列出等式即可求出此时的时间和高度.
（1）由题意可知：
（2）设直线的解析式为：
，代入
，
，得：
解得：
，
当y=0时
，解得x=72.
答：直线的解析式为，点的实际意义经过电梯到达一楼；
（3）由题意可得：
解得：
∴小明家所处的楼层为：
答：的值为，的值为，小明家所处的楼层为楼.
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