题目内容
如图，一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的面积．考点：圆锥的计算
专题：计算题
分析：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=
，解得l=2r，再利用勾股定理可求出r=
，然后计算圆锥的侧面积和底面积的和．
| 180•π•l |
| 180 |
100
| ||
| 3 |
解答：解：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，
2πr=
，所以l=2r，
在Rt△SAO中，
∵OA2+OS2=SA2，
∴r2+102=（2r）2，r=
，
∴l=
，
∴圆锥的面积=π•r2+
•2πr•2r=3πr2=3π•
=100π（cm2）．
2πr=
| 180•π•l |
| 180 |
在Rt△SAO中，
∵OA2+OS2=SA2，
∴r2+102=（2r）2，r=
100
| ||
| 3 |
∴l=
200
| ||
| 3 |
∴圆锥的面积=π•r2+
| 1 |
| 2 |
| 100 |
| 3 |
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
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