题目内容

学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：

计算： ×（﹣8），看谁算得又对又快．

下面是三名同学给出的不同解法：

小强：原式== =

小丽：原式= ==

小红：原式===

对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．

． 【解析】试题分析：仿照小红的方法将原式变形，计算即可求出值． 试题解析：【解析】 原式=（﹣100+ ）×198=﹣19800+ =﹣19800+=﹣19800+133=．
练习册系列答案
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马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④ =1；⑤；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（　　）

A. 6题 B. 5题 C. 4题 D. 3题

C 【解析】试题解析：①正确； ②，错误； ③正确； ④正确； ⑤原式= 错误； ⑥，正确， 则他做对了4题， 故选C.

如图，C是线段AB的中点．

（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；

（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

（1）3cm；（2）5cm． 【解析】试题分析：(1)根据线段的和,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据线段的差,可得答案. (2)根据题意画出图形，利用线段的差,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据线段的和,可得答案. 【解析】 （1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm， 由C是AB的中点，得BC=AB=5cm， ...

一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（　　）

A. ﹣﹣=1 B. ﹣+=1 C. +﹣=1 D. ++=1

D 【解析】试题解析：设还要xh完成，由题意得 ． 故选D．

观察下列等式：

第　1个等式：a1= =×；

第　2个等式：a2== ×（）；

第　3个等式：a3= = ×（）；

第　4个等式：a4= = ×（）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

（1）=；（2）=；（3）． 【解析】试题分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1． （3）运用变化规律计算． 试题解析：（1）

A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．

2． 【解析】【解析】 ∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．

把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（　　）

A. x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B. ﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3

C. ﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y﹣xy2﹣3

D 【解析】【解析】 把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．故选D．

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是______度．

60 【解析】试题分析：首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角． 【解析】 180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°． 故答案为：60°．

下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A、原式=2-=，故本选项错误； B、a3•a2=a5，故本选项正确； C、a8÷a2=a6，故本选项错误； D、（-2a2）3=-8a6，故本选项错误． 故选B．

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