Question

3．计算：
（1）$\root{3}{64}$$-\sqrt{0}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
（2）（$\sqrt{2}$）²-$\root{3}{27}$+$\sqrt{{9}^{2}}$
（3）$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$-（-$\frac{1}{3}$）²
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-3|

Answer 1

分析 （1）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；
（2）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；
（3）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；
（4）直接利用绝对值的性质化简求出答案．

解答 解：（1）$\root{3}{64}$$-\sqrt{0}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
=4-0-$\sqrt{\frac{9}{4}}$
=4-$\frac{3}{2}$
=$\frac{5}{2}$；

（2）（$\sqrt{2}$）²-$\root{3}{27}$+$\sqrt{{9}^{2}}$
=2-3+9
=8；

（3）$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$-（-$\frac{1}{3}$）²
=2-2-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$
=-$\frac{4}{9}$；

（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-3|
=$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{2}$
=2．

点评 此题主要考查了实数运算，正确掌握立方根以及绝对值的性质是解题关键．