题目内容
11．下列不能铺满地面的正多边形组合是（ ）| A． | 正五边形和正十边形 | B． | 正六边形和正三角形 | ||
| C． | 正方形和正八边形 | D． | 正方形和正三角形 |
分析 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
解答 解：A、正五边形和正十边形内角分别为108°、144°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
B、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60×4+120=360，故能铺满；
C、正八边形和正方形内角分别为135°、90°，由于135×2+90=360，故能铺满；
D、正三角形、正方形内角分别为60°、90°，由于60×3+90×2=360，故能铺满；
故选A．
点评 本题主要考查了平面镶嵌问题，解决此类题的关键是记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．
练习册系列答案
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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，DE=DC，∠A=110°，则∠C度数为70°．
6．下列各式中正确的是（ ）
| A． | （3-3）2=-36 | B． | -3-2=9 | C． | x4÷x8=x4 | D． | （π-3）0=1 |
20．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3、OM4、OM5、…根据以上规律，线段OM2014的长度为（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3、OM4、OM5、…根据以上规律，线段OM2014的长度为（ ）| A． | （$\sqrt{2}$）2013 | B． | （$\sqrt{2}$）2014 | C． | （$\sqrt{2}$）2015 | D． | （$\sqrt{2}$）2016 |