题目内容
如图，A是反比例函数y=| k | x |
分析：根据△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，得出
=
=
，进而得出假设BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根据△ABD的面积为1，求出xy=2即可得出答案．
| CO |
| CE |
| DO |
| AE |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：过A作AE⊥x轴，
∵△ABD是△COD关于点D的位似图形，
且△ABD与△COD的位似是1：3，
∴
=
，
∴OE=AB，
∴
=
=
，
假设BD=x，AB=y
∴DO=3x，AE=4x，C0=3y，
∵△ABD的面积为1，
∴
xy=1，
∴xy=2，
∴AB•AE=4xy=8，
该反比例函数的表达式为：y=
，
故答案为：y=
．
解：过A作AE⊥x轴，∵△ABD是△COD关于点D的位似图形，
且△ABD与△COD的位似是1：3，
∴
| CO |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴OE=AB，
∴
| CO |
| CE |
| DO |
| AE |
| 3 |
| 4 |
假设BD=x，AB=y
∴DO=3x，AE=4x，C0=3y，
∵△ABD的面积为1，
∴
| 1 |
| 2 |
∴xy=2，
∴AB•AE=4xy=8，
该反比例函数的表达式为：y=
| 8 |
| x |
故答案为：y=
| 8 |
| x |
点评：此题主要考查了位似图形的性质以及反比例函数的综合应用，得出假设BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根据△ABD的面积为1，求出xy=2是解决问题的关键．
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