题目内容
19、如图，∠1=∠2，请添一个∠BAC=∠DAC
条件，使△ABC≌△ADC，并证明．（1）添加的条件是：
∠BAC=∠DAC
．（2）证明：
分析：（1）根据全等三角形的判定定理ASA，即可推出结论；
（2）根据全等三角形的判定定理进行证明即可．
（2）根据全等三角形的判定定理进行证明即可．
解答：解：（1）根据全等三角形的判定定理ASA，推出添加的条件是：∠BAC=∠DAC；
（2）证明：∵∠1=∠2
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠B=∠D，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
故答案为∠BAC=∠DAC．
（2）证明：∵∠1=∠2
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠B=∠D，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
故答案为∠BAC=∠DAC．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，关键在于掌握并熟练掌握全等三角形的判定定理．
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