Question

某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下表：

印数x（册）	5000	8000	11000	14000	…
成本y（元）	28500	36000	43500	51000	…

（1）通过对上表中数据的探究，你发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的正比例函数？还是一次函数？并求出这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印该读物多少册？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据条件设投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）将y=60000元代入（1）的解析式求出x的值即可．

解答：解：（1）投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得

5000k+b=28500 8000k+b=36000.

，
解得：

k= 5 2 b=16000

．
故所求的函数关系式为y=

5

2

x+16000；

（2）由题意，得
60000=

5

2

x+16000，
解得x=17600
答：能印该读物17600册．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用待定系数法求出一次函数的解析式是关键．