Question

在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2.9cm，以A为圆心，2.5cm长为半径作圆A，试判断圆A与直线BC的位置关系．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：此题只需根据等腰直角三角形的三线合一和勾股定理，求得圆心到直线的距离，再根据数量关系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

解答：解：作AD⊥BC于D．
∵∠A=90°，AB=AC=2.9cm，
∴BC=

AB2+AC2

=

29

10

2

cm，
∴AD=

1

2

BC=

29

10

2

×

1

2

=

29 2

20

cm，
∵AD＜2.5cm，
∴以2.5cm为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相交．

点评：本题考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系．能够综合运用等腰直角三角形的性质和勾股定理求解．