Question

13．如图放置的四边形A₁B₁C₁D₁，A₂D₁C₂D₂，A₃D₂C₃D₃，A₄D₃C₄D₄，…都是边长为1的正方形，点B₁的坐标为（1，0），点O，A₁，A₂，A₃…都在直线l上，则点C₂₀₁₆的坐标是（2017，2015）．

Answer 1

分析 根据已知条件可求得点B₁和点C₁的坐标，根据题意确定直线l为y=x，进而求得C₁、C₂…所在的直线，得出规律，即可求得点B₂₀₁₆的坐标．

解答 解：∵四边形A₁B₁C₁D₁，A₂D₁C₂D₂，A₃D₂C₃D₃，A₄D₃C₄D₄，…都是边长为1的正方形，点B₁的坐标为（1，0），
∴A₁（1，1），C₁（2，0），
设直线l的解析式为y=kx，
代入A₁点坐标可知直线l的解析式为y=x，
由题意可知点C₁、C₂在与直线l平行的直线上，
∵C₁（2，0），
∴与直线l平行的直线的解析式为y=x-2，
∴C₂的坐标为（3，1），C₃（4，2），
…
∴C₂₀₁₆（2017，2015）．
故答案为：（2017，2015）．

点评 本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．