Question

1．如图，有A、B、C三个村庄，A庄在某市的市中心正南方40km处，B、C两个村庄在A庄的正东方向上，且距A庄分别为30km和35km，该市中心有一座信息发射塔（即O点），覆盖半径为50km，问三个村庄A、B、C是否能收到该塔发出的信息．

Answer 1

分析 根据题意确定OA、AB的长，根据勾股定理求出OB的长，根据题意进行判断即可．

解答 解：由题意得，OA=40km，AB=30km，
由勾股定理得，OB=$\sqrt{O{A}^{2}+A{B}^{2}}$=50km，
则OA＜50km，村庄A能收到该塔发出的信息；
OB=50km，村庄B能收到该塔发出的信息；
OC＞50km，村庄C不能收到该塔发出的信息．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．