Question

8．化简（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁶的结果为-$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则把原式变形，根据平方差公式计算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=[（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}+2$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=-1ו（$\sqrt{3}$+2）
=-$\sqrt{3}$-2．
故答案为：-$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握积的乘方法则、灵活运用平方差公式是解题的关键．