Question

如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　）

• A．y=

  3

  x

• B．y=-

  3

  x

• C．y=

  x

  3

• D．y=-

  x

  3

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．

解答：解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3可知，
S=|k|=3，k=±3．
又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，
则k=-3，所以反比例函数的解析式为y=-

3

x

，
故选：B．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．