Question

已知：5²ⁿ=a，4ⁿ=b，则10⁶ⁿ=

a³b³

．

Answer 1

分析：把10⁶ⁿ=（2×5）⁶ⁿ化成（2²ⁿ）³×（5²ⁿ）³代入求出即可．

解答：解：∵5²ⁿ=a，4ⁿ=b，
∴2²ⁿ=b，
∴10⁶ⁿ=（2×5）⁶ⁿ
=2⁶ⁿ×5⁶ⁿ
=（2²ⁿ）³×（5²ⁿ）³
=a³b³．
故答案为：a³b³．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，关键是能把10⁶ⁿ化成（2²ⁿ）³×（5²ⁿ）³．