Question

16．已知直角三角形的两条直角边之和为14，斜边长为10，求这个直角三角形的面积．

Answer 1

分析 设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y=14，x²+y²=100，把xy看作整体求解即可．

解答 解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，
根据题意得：x+y=14，x²+y²=100，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴196=100+2xy，
∴xy=48，
∴这个三角形的面积是$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$×48=24．

点评 本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．