Question

计算：
（1）

x2

x-1

-x-1
（2）

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

（3）（

x

x+1

-

3x

x-1

）÷

x

x2-1

（4）(1+

2b

a-b

)2•(1

2b

a+b

)2．

Answer 1

分析：（1）先通分，再化成最简分式即可；
（2）先通分，再根据同分母分式的加减法则进行计算，最后化成最简分式即可；
（3）先算括号里面的，把除法变成乘法，再约分即可；
（4）先算括号里面的，再约分即可．

解答：解：（1）原式=

x2

x-1

-

x+1

1

=

x2-(x+1)(x-1)

x-1

=

1

x-1

．

（2）原式=

x(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

=

x

x-2

-

2

x-2

=

x-2

x-2

=1．

（3）原式=

x(x-1)-3x(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

-2x2-4x

x

=-2x-4．

（4）原式=（

a-b+2b

a-b

）²•（

a+3b

a+b

）²
=

(a+b)2

(a-b)2

•

(a+3b)2

(a+b)2

=

(a+3b)2

(a-b)2

=

a2+6ab+9b2

a2-2ab+b2

．

点评：本题考查了分式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力．