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某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知
AD
垂直平分
BC
,
AD=BC=
48
cm
,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是
cm
.
试题答案
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30
试题分析:
解:连接OB,如图,当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大.∵AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,∴O点在AD上,BD=24cm;在R t△0BD中,设半径为r,则OB=r,OD=48-r,∴r²=(48-r)²+24²,解得r=30.即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm.
点评:该题上常考题,要求学生先理解题意,构建直角三角形,再求出相应的数值,该方法要熟练。
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如图,四边形ABCD的边AB在X轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,
),直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕,把点A翻恰好与点C重合;动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动,速度为每秒4个单位;以P为圆心的⊙P半径每秒增加
个单位,当点P在点D处时,⊙P半径为
;直线AE沿y轴正方向向上平移,速度为每秒
个单位;直线AE、⊙P同时出发,当点P到终点O时两者都停止,运动时间为t;
(1) 求点B的坐标;
(2)求当直线AE与⊙P相切时t的值;
(3) 在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒?(直接写出答案)
已知圆锥的底面半径为3 cm,侧面积为15
cm
2
,则这个圆锥的高为
cm..
在半径为4的⊙O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,OD⊥AC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF//AB,DF与CE相交于点F,设EF=
,DF=
.
(1) 如图1,当点E在射线OB上时,求
关于
的函数解析式,并写出自变量
的取值范围;
(2) 如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长;
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.
已知:如图,
中,
,以
为直径的⊙O交
于点
,
于点
.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若AB="2" ,∠CAB=120°,求 BC的值.
半径为6,圆心角为60°的扇形的面积是
.(结果保留π)
欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写:“果然,过了一会儿,那里出现了太阳的小半边脸,红是红得很,却没有亮光。”这段文字中,给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系( )
A.相切
B.相离
C.外切
D.相交
如图,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,DC的延长线交AB于点A,∠A =
,则∠DBE=_________;
若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是_______
.
关 闭
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